Dynamika budowli z przykładami w środowisku MATLAB

Dynamika budowli z przykładami w środowisku MATLAB

SPIS TREŚCI:

OD AUTORÓW

1.   WSTĘP 7
1.1.  Definicje dynamiki budowli 7
1.2.  Modelowanie konstrukcji inżynierskich 8
1.2.1.  Modelowanie więzi sprężystych 9
1.2.2.  Modelowanie tłumienia 12
1.2.3.  Modelowanie sił bezwładności 13
1.3.  Wyprowadzenie równań ruchu 13
1.3.1.  Zastosowanie zasady Hamiltona 13
1.3.2.  Równania ruchu wyprowadzane równaniami Lagrange’a 16
1.3.3.  Zastosowanie zasady d’Alemberta 18

2. DRGANIA UKŁADÓW O JEDNYM STOPNIU SWOBODY 20
2.1.  Drgania swobodne nietłumione 20
2.2.  Drgania swobodne tłumione 35
2.3.  Drgania harmoniczne nietłumione 44
2.4.  Drgania harmoniczne tłumione 49
2.5.  Dowolne wymuszenie okresowe 58
2.6.  Drgania wywołane obciążeniem impulsowym 61
2.6.1.  Działanie impulsu jednostkowego 61
2.6.2.  Działanie siły wymuszającej o stałej wartości 62
2.6.3.  Działanie impulsu prostokątnego 63
2.6.4.  Działanie impulsu sinusoidalnego 66
2.6.5.  Przybliżona odpowiedź układu o jednym stopniu swobody dla „krótkiego impulsu” 68
2.7.  Drgania wywołane dowolnym obciążeniem wymuszającym 69
2.7.1.  Całka Duhamela 69
2.7.2.  Równanie ruchu w przestrzeni stanów 70
2.7.3.  Metody numeryczne 72
2.7.3.1. Metoda różnic centralnych 72
2.7.3.2. Metoda Newmarka 75
2.8.  Projektowanie konstrukcji o jednym stopniu swobody obciążonych dynamicznie 78

3.  DRGANIA UK ŁADÓW DYSKRETNYCH O N STOPNIACH SWOBODY 82
3.1.  Równanie ruchu 82
3.2.  Drgania swobodne nietłumione 83
3.2.1.  Częstości i postacie drgań własnych 83
3.2.2.  Ortogonalność i normalizacja postaci drgań 85
3.2.3.  Rozkład modalny wektora przemieszczeń 96
3.3.  Drgania swobodne tłumione 101
3.3.1.  Rozkład modalny wektora przemieszczeń 101
3.3.2.  Wyznaczanie macierzy tłumienia proporcjonalnego 101
3.3.3.  Rozwiązanie problemu własnego z uwzględnieniem tłumienia 106
3.4. Drgania wymuszone siłą harmoniczną 110
3.5. Drgania wywołane dowolnym obciążeniem wymuszającym 114
3.5.1.  Równanie ruchu w przestrzeni stanów 114
3.5.2.  Metody numeryczne 115

4. DRGANIA CIĄGŁYCH UKŁADÓW PRĘTOWYCH 126
4.1.  Równanie ruchu drgań poprzecznych nietłumionych pręta 126
4.2.  Drgania własne 127
4.2.1. Belka swobodnie podparta 129
4.2.2. Belka wspornikowa 131

5. EKSPERYMENTALNA ANALIZA MODALNA 134
5.1. Wstęp 134
5.2. Funkcja odpowiedzi częstotliwościowej dla układów o jednym stopniu swobody 135
5.3. Funkcja odpowiedzi częstotliwościowej dla układów o nd stopniach swobody 140

ZAŁĄCZNIK A
ZAŁĄCZNIK B
ZAŁĄCZNIK C
ZAŁĄCZNIK D
ZAŁĄCZNIK E
ZAŁĄCZNIK F
ZAŁĄCZNIK G

Techniki Fouriera 150
Analiza czasowo-częstotliwościowa 171
Transformata Laplace’a 177
Wybrane wzory MES dla płaskich układów prętowych 181
Tablica całkowania graficznego 185
Wyjściowe siły przywęzłowe 186
Lista używanych funkcji 187

LITERATURA 192