Dynamika gruntów Modele obliczeniowe

SPIS TREŚCI

Wprowadzenie
1.1. Wstęp
1.2. Obciążenie dynamiczne
1.3. Problemy modelowania obszaru gruntu w ujęciu metody elementów skończonych (MES)
1.4. Zakres stosowalności modeli jedno-, dwu- i trójfazowych
1.5. Omówienie
1.6. Literatura do rozdziału 1
Fale sprężyste w półprzestrzeni ośrodka gruntowego
2.1. Oznaczenia do rozdziału 2
2.2. Wstęp
2.3. Podstawowe równania falowe gruntu w jednofazowej półprzestrzeni sprężystej
2.4. Równania konstytutywne
2.5. Równanie fali dylatacyjnej
2.6. Równania fal poprzecznych dystorsyjnych
2.7. Rozwiązanie równań falowych, równanie fali kulistej
2.8. Fala powierzchniowa Rayleigha
2.9. Fala powierzchniowa Love'a
2.10. Literatura do rozdziału 2,
Teoria Biota dla ośrodka dwufazowego - szkielet i płyn
3.1. Oznaczenia dla rozdziału 3
3.2. Wstęp
3.3. Ośrodek izotropowy. Zasada zachowania energii. Równania konstytutywne
3.3.1. Energia wewnętrzna ośrodka jednofazowego,
3.3.2. Energia wewnętrzna mieszaniny szkieletu i płynu w porach
3.3.3. Koncepcja naprężeń efektywnych
3.4. Energia kinetyczna
3.5. Potencjał dyssypacji
3.6. Równanie Lagrange'a i równania ruchu
3.7. Równania ruchu w zakresie niskich częstotliwości
3.7.1. Płaskie fale dylatacyjne
3.7.1.1. Fale dylatacyjne bez uwzględnienia tłumienia
3.7.1.2. Fale dylatacyjne z uwzględnieniem tłumienia
3.7.2. Fale poprzeczne
3.7.3. Przykład
3.8. Literatura do rozdziału 3
Model ośrodka trójfazowego - szkielet, płyn i gaz
4.1. Oznaczenia do rozdziału 4
4.2. Wstęp
4.3. Podstawowe założenia
4.4. Równania konstytutywne
4.5. Równania ruchu
4.6. Propagacja fal dylatacyjnych i fal poprzecznych
4.7. Uproszczenia w obliczeniach prędkości fal dylatacyjnych i fal poprzecznych
4.8. Literatura do rozdziału 4
Wprowadzenie do opisu deformacji gruntu z zastosowaniem teorii
plastyczności
5.1. Oznaczenia do rozdziału 5
5.2. Wstęp
5.3. Powierzchnia plastyczności
5.4. Przestrzeń naprężeń głównych
5.5. Kryteria płynięcia
5.5.1. Kryterium płynięcia Coulomba
5.5.2. Prawo płynięcia plastycznego
5.5.3. Modyfikacje kryterium Coulomba
5.5.4. Model Cam Clay
5.5.5. Przypadek płaskiego stanu naprężenia
5.6. Postulat stabilności Druckera
5.7. Prawo płynięcia plastycznego
5.7.1. Stowarzyszone prawo płynięcia plastycznego
5.7.2. Niestowarzyszone prawo płynięcia plastycznego
5.8. Kryterium obciążenia
5.9. Relacja naprężenie-odkształcenie
5.10. Wzmocnienie (work hardening)
5.10.1, Model Cam Clay
5.11. Modele sprężysto-lepkoplastyczne
5.11.1. Wstęp
5.11.2. Modele doświadczalne
5.11.3. Modele reologiczne
A. Model różniczkowy Binghama
B. Inżynierskie modele reologiczne
C. Modele dziedziczności
5.11.4. Ogólne modele naprężenie-odkształcenie-czas
A. Teoria nadwyżki naprężenia (overstress)
B. Teoria niestacjonarnej powierzchni płynięcia - NSFS
C. Porównanie teorii nadwyżki naprężenia i teorii niestacjonarnej powierzchni płynięcia-NSFS
5.12. Literatura do rozdziału 5
6. Dynamika gruntu - sformułowanie MES
6.1. Oznaczenia do rozdziału 6
6.2. Dynamika trójfazowego ośrodka gruntowego - sformułowanie MES
6.2.1. Wstęp
6.2.2. Równania równowagi
6.2.3. Sformułowanie w przypadku gruntu nienasyconego
6.3. Dynamika gruntu ośrodka dwufazowego w pełni nasyconego -sformułowanie us-w-p
6.3.1. Równanie bilansu pędu mieszaniny
6.3.2. Równanie bilansu pędu wody
6.3.3. Równanie bilansu masy wody ze szkieletem ściśliwym6.3.4. Równania konstytutywne
6.3.5. Podsumowanie
6.4. Dynamika gruntu ośrodka dwufazowego w pełni nasyconego bez drenażu - stała Skemptona
6.5. Dynamika gruntu ośrodka dwufazowego w pełni nasyconego -sformułowanie us-U
6.6. Dynamika gruntu ośrodka dwufazowego w pełni nasyconego -sformułowanie u*-p
6.6.1. Podstawowe równania
6.6.2. Sformułowanie słabe
6.6.3. DyskretyzacjaMES
6.7. Aproksymacja numeryczna nieograniczonego obszaru gruntu
6.7.1. Wstęp
6.7.2. Warunek zanikania energii potencjalnej i kinetycznej
na brzegu
6.7.3. Metoda podkonstrukcji i metoda bezpośrednia
6.7.4. Metody przybliżone
6.7.5. Sformułowania bazujące na podobieństwie
6.8. Doświadczenia programu badawczego VELACS
6.8.1. Program VELACS
6.8.2. Oszacowanie wyników testów z wirówki
6.9. Literatura do rozdziału 6
7. Rozwiązanie równania ruchu w ujęciu metody elementów skończonych
7.1. Oznaczenia do rozdziału 7
7.2. Wstęp
7.3. Metoda superpozycji modalnej
7.4. Metody bezpośredniego całkowania równania ruchu w czasie
7.5. Metody bezpośredniego całkowania równania ruchu
7.5.1. Metoda różnicy centralnej
7.5.2. Metoda Wilsona
7.5.3. Metoda Newmarka
7.5.4. Metoda HHTa
7.5.5. Metoda TDG
7.6. Analiza dokładności: błąd amplitudy i błąd okresu -porównanie metod
7.7. Siatka MES w problemach propagacji fali
7.8. Zagadnienia nieliniowe
7.8.1. Wstęp
7.8.2. Całkowanie po czasie dynamiki gruntu w sformułowaniu us-p
7.8.3. Przypadek specjalny bez drenażu
7.9. Literatura do rozdziału 7
Załącznik A - Działania na wektorach i macierzach
A.l. Wektory, macierze
A.2. Operatory różniczkowania
A.2.1. Współrzędne kartezjańskie
A.2.2. Współrzędne cylindryczne
A.2.3. Współrzędne sferyczne
A.3. Wzory rachunkowe
Załącznik B - Gradienty funkcji potencjalnych teorii plastyczności
B.l. Pierwsze pochodne niezmienników stanu naprężenia/?, q, 0
B.2. Drugie pochodne niezmienników stanu naprężenia/?, q, 6
Załącznik C - Dynamika układów dyskretnych
Cl. Układ o jednym stopniu swobody
CIA. Drgania swobodne, zagadnienie własne
C.1.2. Drgania swobodne tłumione
Cl.3. Przypadek tłumienia podkrytycznego
Cl.4. Rozwiązanie ogólne przy uwzględnieniu tłumienia lepkiego podkrytycznego
Cl.5. Rozwiązanie w przedziale kroku czasowym At
C.2. Podstawowe prawa dynamiki
C.2.1. Drugie prawo Newtona
C.2.2. Zasada d'Alemberta i zasada pracy przygotowanej
C.2.3. Równanie Lagrange'a
C.2.4. Zasada Hamiltona
C.3. Równanie ruchu układów dyskretnych
C.4. Literatura
Załącznik D - Parametry dynamiczne gruntów, konstrukcji i materiałów
budowlanych
D.l. Prędkość fal podłużnych v" fal poprzecznych vs i fal powierzchniowych vR w podłożu gruntowym i materiałach
D.2. Wartości dynamicznych współczynników sprężystości gruntów
D.3. Współczynniki sprężystości materiałów budowlanych stosowane w obliczeniach dynamicznych konstrukcji
D.4. Współczynniki charakteryzujące tłumienie
D.5. Charakterystyki dynamiczne gruntu
D.6. Upłynnienie gruntu
D.7. Prędkości fal w ośrodku dwufazowym
D.8. Literatura

 geotechnika