Obliczenia konstrukcji prętowych

Drugie, rozszerzone wydanie znanego podręcznika.

W książce omówiono najczęściej stosowane metody analizy statyki, stateczności, nośności granicznej i dynamiki konstrukcji prętowych. Oprócz przybliżonej metody badania stateczności dynamicznej układów prętowych, w nowym wydaniu omówiono m.in. metodę bilansu harmonicznych oraz metodę bezpośredniego całkowania Newmarka. Należytemu zrozumieniu i opanowaniu teorii zawartej w kolejnych rozdziałach służą przykłady zamieszczone w tekście. Na końcu większości rozdziałów znajdują się zadania przeznaczone do samodzielnego rozwiązania, mające na celu ułatwienie studiującemu ocenę stopnia opanowania materiału.

SPIS TREŚCI:

Przedmowa 7

1. Podstawy mechaniki konstrukcji prętowych 9
1.1. Wiadomości ogólne   9
1.1.1. Klasyfikacja konstrukcji prętowych i definicje sił wewnętrznych 11
1.1.2. Zakres obliczeń konstrukcji prętowych  16
1.2. Konstrukcje statycznie wyznaczalne  19
1.2.1. Obliczenia sił wewnętrznych  19
1.2.2. Wymaczanie przemieszczeń konstrukcji  27
1.3. Konstrukcje statycznie niewyznaczalne  32
1.3.1. Metoda sił  32
1.3.2. Metoda przemieszczeń  41
1.3.3. Metoda kolejnych przybliżeń (Crossa)  50
1.3.4. Metoda elementów skończonych 58
1.4. Podstawy geometrii dyskretnego zbioru punktów  74
1.4.1. Bazy i obiekty zbioru  75
1.4.2. Metryka i koneksja zbioru  77
1.4.3. Przyrosty kowariantne składowych kowariantnych i kontrawariantnych  78

2. Tarcze prętowe  79
2.1. Kratownice płaskie statycznie wyznaczalne  79
2.2. Metody obliczeń sił wewnętrznych kratownic statycznie wyznaczalnych  82
2.2.1. Analityczna metoda równoważenia węzłów kratownicy 82
2.2.2. Wykreślna metoda równoważenia węzłów kratownicy  87
2.2.3. Plan sił Cremony 90
2.2.4. Analityczna metoda przecięć (metoda Rittera)  93
2.2.5. Wykreślna metoda przecięć (mtoda Culmanna)  96
2.2.6. Metoda wymiany prętów (metoda Henneberga) 99
2.2.7. Analityczna metoda równoważenia węzłów, traktowanych jako dyskretny zbiór punktów 105
2.3. Kratownice płaskie statycznie niewyznaczalne   111
2.4. Ramy płaskie płasko obciążone   114
2.4.1. Zastosowanie metody sił do obliczania ram statycznie niewyznaczalnych  114
2.4.2. Zastosowanie mechaniki ośrodków siatkowych do obliczania ram ściśle płaskich statycznie niewyznaczalnych 129
2.4.3. Zastosowanie metody elementów skończonych do obliczania konstrukcji belkowych 148
2.5. Zadania  156

3. Płyty prętowe  169
3.1. Obliczenia ram jednoobwodowych i wieloobwodowych  169
3.2. Zastosowanie mechaniki ośrodków siatkowych do obliczeń płyt prętowych  177
3.2.1. Zgięciowy stan przemieszczeń płyty  178
3.2.2. Związki geometryczne w płycie  183
3.2.3. Stan napięcia wewnętrznego płyty  183
3.2.4. Związki fizyczne płyty  186
3.2.5. Równania równowagi płyty  187
3.3. Zadania 199

4. Powłoki prętowe 204
4.1. Metody obliczeń kratownic przestrzennych statycznie wyznaczalnych  204
4.1.1. Analityczna metoda równoważenia węzłów 205
4.1.2. Analityczna metoda przekrojów  211
4.1.3. Metoda integralnych sił wewnętrznych  213
4.2. Kratownice statycznie niewyznaczalne 236
4.3. Zastosowanie mechaniki ośrodków siatkowych do obliczania powłok prętowych 251 4.3.1. Bezmomentowa teoria powłok kratowych  251
4.3.2. Momentowa teoria powłok kratowych ze sztywnymi węzłami 256
4.4. Geometryczna zmienność powłok prętowych  265
4.5. Zadania 270

5. Stateczność prętów i konstrukcji prętowych  280
5.1. Podział zagadnień stateczności prętów i konstrukcji prętowych  280
5.2. Obliczenia obciążeń krytycznych i postaci wyboczenia w prętach prostych  286
5.3. Wyboczenie prętów o przekroju poprzecznym zmieniającym się skokowo 298
5.4. Przybliżona metoda badania stateczności płaskich dźwigarów kratowych  303
5.4.1. Zagadnienie tarczy kratowej  303
5.4.2. Zagadnienie płyty kratowej obciążonej w węzłach dowolnym obciążeniem  307
5.4.3. Obciążenie płytowe wywołane tarczowym stanem napięcia 308
5.4.4. Równania stateczności dźwigara kratowego  309
5.5. Zasady tworzenia równań ruchu stosowane w stateczności prętów i układów prętowych  3123
5.5.1. Równania ruchu wyprowadzone przy zastosowaniu funkcji własnych drgań swobodnych  314
5.5.2. Równania ruchu tworzone z zastosowaniem funkcji postaci utraty stateczności statycznej 317
5.5.3. Równania ruchu otrzymane przy zastosowaniu metody elementów skończonych 320 5.5.4. Omówienie uzyskanych równań ruchu 321
5.6. Stateczność płaskiej postaci zginania dźwigarów kratowych o pasach prostych i równoległych  324
5.7. Zadania  331

6. Nośność graniczna  334
6.1. Pojęcia podstawowe  334
6.2. Warunki plastyczności 337
6.3. Obliczenia nośności granicznej belek, ram i łuków 342
6.4. Zadania  356

7. Elementy dynamiki konstrukcji prętowych  359
7.1. Określenia podstawowe  359
7.2. Drgania układów o jednym stopniu swobody  359
7.2.1. Drgania swobodne nietłumione  359
7.2.2. Drgania wymuszone nietłumione  362
7.2.3. Drgania swobodne tłumione  365
7.2.4. Drgania wymuszone z tłumieniem 367
7.3. Drgania poprzeczne płyt kratowych 368
7.4. Stateczność dynamiczna układów prętowych 370
7.4.1. Przybliżona metoda badania stateczności dynamicznej układów prętowych 370
7.4.2. Metoda bilansu harmonicznych 373
7.4.3. Metoda bezpośredniego całkowania Newmarka  378
7.5. Zadania  381
Literatura  385