Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2
Opis
W niniejszym, trzecim wydaniu książki „Obliczanie konstrukcji żelbetowych według Eurokodu 2”, podobnie jak w poprzednich dwóch wydaniach, zaprezentowano podstawowe zasady obliczania elementów żelbetowych według normy PN-EN 1992-1-1:2008 „Projektowanie konstrukcji z betonu. Część 1-1. Reguły ogólne i reguły dla budynków”. Ponadto, w węższym zakresie, omówiono także ciągle stosowaną normę PN z 2002 r.
W wydaniu trzecim dodano obszerny punkt dotyczący przebicia i cały rozdział o obliczaniu konstrukcji sprężonych. Uzupełniono i rozbudowano także rozdział dotyczący minimalnego zbrojenia ze względu na zarysowanie.
Metody obliczeń autor zilustrował licznymi przykładami. Najważniejsze z nich zostały przedstawione jako algorytmy, tablice i wykresy, które dzięki zwięzłej i przejrzystej formie umożliwiają jak najprostsze wykonanie niezbędnych obliczeń. Najważniejsze zasady konstruowania zostały podsumowane w formie prostych zestawień.
Dzięki tej publikacji Czytelnicy:
- uporządkują informacje dotyczące zmodyfikowanego wieku i wyznaczania wytrzymałości betonu i współczynnika pełzania w zależności od tego wieku;
- poznają konsekwencje zastosowania tzw. alternatywnego wyboru kombinacji obciążeń w stanie granicznym nośności oraz zastosowania tych zasad do projektowania belek i płyt ciągłych;
- zastosują algorytmy do projektowania przekrojów obciążonych siła podłużną i momentem zginającym;
- zyskają wiedzę na temat wpływu ukośnego zarysowania na siły w rozciąganym zbrojeniu podłużnym.
- skorzystają z tablic do wyznaczania długości zakotwienia zbrojenia na podporach i zasady dotyczące kotwienia zbrojenia fundamentów.
Spis treści
Podstawowe oznaczenia XVII | |
Spis tablic XXIX | |
1. Wstęp | 1 |
2. Właściwości betonu | 5 |
2.1. Uwagi wstępne, struktura a właściwości mechaniczne betonu | 5 |
2.2. Doświadczalne wyznaczanie wytrzymałości betonu | 9 |
2.2.1. Wytrzymałość na ściskanie | 9 |
2.2.2. Wytrzymałość na rozciąganie | 12 |
2.3. Wytrzymałość na ściskanie jako zmienna losowa o rozkładzie normalnym | 14 |
2.4. Wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie | 16 |
2.4.1. Definicja wytrzymałości charakterystycznej | 16 |
2.4.2. Kontrola jakości i wyznaczanie wytrzymałości betonu | 17 |
2.5. Klasy wytrzymałości i wytrzymałość obliczeniowa betonu | 21 |
2.5.1. Klasy wytrzymałości i cechy mechaniczne betonu | 21 |
2.5.2. Wytrzymałość obliczeniowa | 23 |
2.6. Zależność naprężenie-odkształcenie przy obciążeniu krótkotrwałym | 24 |
2.6.1. Zależność naprężenie-odkształcenie zalecana do analizy konstrukcji | 24 |
2.6.2. Zależności stosowane do analizy nośności granicznej | 26 |
2.7. Wpływ wieku betonu na jego wytrzymałość i moduł sprężystości | 29 |
2.8. Wytrzymałość w trójosiowym stanie naprężenia i wytrzymałość betonu skrępowanego | 31 |
2.8.1. Uwagi ogólne | 31 |
2.8.2. Wpływ wytężenia w dwu- i trójosiowych stanach naprężenia według normy [N1] | 33 |
2.9. Skurcz | 35 |
2.9.1. Skurcz swobodny, wpływ skurczu na konstrukcję, rodzaje skurczu | 35 |
2.9.2. Miarodajny wymiar h0 i współczynnik kh | 38 |
2.9.3. Odkształcenia skurczowe – końcowe wartości i zależność od wieku betonu | 39 |
2.10. Pełzanie | 41 |
2.10.1. Definicja, pełzanie liniowe przy stałym naprężeniu | 41 |
2.10.2. Pełzanie nieliniowe | 43 |
2.10.3. Wyznaczanie wartości współczynnika pełzania | 44 |
2.10.4. Zmodyfikowany wiek betonu t0 | 44 |
2.10.5. Końcowy współczynnik pełzania ϕ(∞, t0) | 46 |
2.10.6. Współczynnik pełzania jako funkcja wieku betonu | 48 |
2.10.7. Uwagi o wpływie pełzania na konstrukcje z betonu | 49 |
2.11. Przykłady | 51 |
3. Zbrojenie – właściwości i ogólne zasady konstruowania | 54 |
3.1. Ogólna charakterystyka zbrojenia i wymagania norm projektowania | 54 |
3.2. Właściwości stali zbrojeniowej | 55 |
3.2.1. Podstawowe cechy zbrojenia i norma PN-EN 10080 | 55 |
3.2.2. Granica plastyczności i wytrzymałość stali zbrojeniowej | 57 |
3.2.3. Zależność naprężenie-odkształcenie | 57 |
3.2.4. Ciągliwość | 58 |
3.2.5. Obliczeniowa granica plastyczności i uproszczony wykres σ-ε | 59 |
3.2.6. Użebrowanie i średnica nominalna | 61 |
3.2.7. Inne właściwości stali zbrojeniowej | 62 |
3.3. Przykładowe rodzaje stali zbrojeniowej | 62 |
3.3.1. Stal według polskiej normy projektowania PN 2002 | 63 |
3.3.2. Przykłady wyrobów dziś oferowanych na rynku | 64 |
3.4. Ogólne zasady konstruowania i kotwienia zbrojenia | 65 |
3.4.1. Uwagi wstępne | 65 |
3.4.2. Odstępy pomiędzy prętami | 67 |
3.4.3. Krzywizna prętów | 67 |
3.4.4. Przyczepność i podstawowa, wymagana długość zakotwienia lb,rqd | 71 |
3.4.5. Wyznaczanie i odmierzanie obliczeniowej długości zakotwienia | 75 |
3.5. Połączenia prętów na zakład | 79 |
3.5.1. Rozmieszczanie połączeń na zakład i prętów w połączeniach | 79 |
3.5.2. Obliczeniowa długość zakładu | 82 |
3.5.3. Zbrojenie poprzeczne w strefie zakładu | 83 |
3.6. Połączenia na zakład siatek spajanych z prętów żebrowanych | 85 |
3.6.1. Połączenia zbrojenia głównego | 85 |
3.6.2. Zakłady zbrojenia drugorzędnego i rozdzielczego | 86 |
3.7. Dodatkowe wymagania dotyczące grubych prętów i wiązek prętów | 86 |
3.7.1. Pręty o dużych średnicach | 86 |
3.7.2. Wiązki prętów | 87 |
3.7.3. Zbrojenie przypowierzchniowe | 88 |
4. Siły i naprężenia w przekrojach elementów żelbetowych | 89 |
4.1. Uwagi wstępne | 89 |
4.2. Fazowy opis stanu przekrojów żelbetowych | 91 |
4.2.1. Osiowe rozciąganie | 91 |
4.2.2. Zginanie | 93 |
4.2.3. Przekroje z niezerową siłą podłużną i moment Ms1 | 94 |
4.3. Klasyczna teoria liniowa | 97 |
4.3.1. Założenia, przekroje sprowadzone | 97 |
4.3.2. Krzywizna i naprężenia | 98 |
4.3.3. Faza I | 101 |
4.3.4. Czyste zginanie w fazie II | 101 |
4.3.5. Faza II przy N = 0 | 102 |
4.3.6. Faza II – rozciąganie z małym mimośrodem | 104 |
4.3.7. Algorytmy teorii liniowej | 105 |
4.3.8. Przykłady | 107 |
5. Podstawy projektowania | 115 |
5.1. Podstawowe wymagania | 115 |
5.1.1. Uwagi wstępne i zastosowanie teorii niezawodności | 115 |
5.1.2. Wymagania ogólne | 118 |
5.2. Norma projektowania konstrukcji z betonu na tle systemu norm europejskich | 120 |
5.3. Metoda współczynników częściowych (stanów granicznych) | 123 |
5.3.1. Uwagi wstępne | 123 |
5.3.2. Stany graniczne | 123 |
5.3.3. Sytuacje obliczeniowe, oddziaływania charakterystyczne i reprezentatywne | 125 |
5.3.4. Kombinacje oddziaływań i ogólne zasady sprawdzania stanów granicznych | 127 |
5.3.5. Metoda współczynników częściowych – krótkie podsumowanie | 130 |
5.4. Trwałość konstrukcji i otulenie zbrojenia | 132 |
5.4.1. Podstawowe czynniki i zjawiska wpływające na trwałość | 132 |
5.4.2. Środowisko – klasy ekspozycji i wymagane klasy wytrzymałości betonu | 133 |
5.4.3. Ogólne zasady określania otulenia zbrojenia | 137 |
5.4.4. Dodatkowe wymagania dotyczące otulenia | 140 |
5.4.5. Odchyłki otulenia . | 140 |
5.4.6. Wyznaczanie otulenia – ujęcie algorytmiczne i przykład | 141 |
5.5. Uwzględnianie pożaru w projektowaniu konstrukcji | 143 |
5.5.1. Uwagi wstępne | 143 |
5.5.2. Ogólne zasady projektowania i wpływ temperatur pożarowych na właściwości betonu i zbrojenia | 144 |
5.5.3. Pożar nominalny i kryteria R, E, I | 146 |
5.5.4. Stosowanie metody częściowych współczynników do sprawdzania kryterium R | 147 |
5.5.5. Projektowanie tabelaryczne | 149 |
5.5.6. Odpryskiwanie i odpadanie betonu oraz konstrukcja połączeń | 161 |
5.5.7. Beton wysokiej wytrzymałości | 162 |
5.5.8. Obliczanie nośności w warunkach pożaru metodą izotermy 500 | 163 |
5.5.9. Zasady konstruowania zwiększające bezpieczeństwo pożarowe konstrukcji | 166 |
6. Nośność graniczna przekrojów normalnych – podstawy teorii 169 | |
6.1. Uwagi wstępne | 169 |
6.2. Nośność graniczna według Eurokodu | 170 |
6.2.1. Założenia Eurokodu | 170 |
6.2.2. Wybrane założenia Eurokodu zastosowane w książce | 173 |
6.3. Naprężenia i siły w stanie granicznym nośności | 175 |
6.4. Obliczanie nośności przekrojów o dowolnym kształcie | 177 |
6.5. Graniczny zasięg strefy ściskanej i racjonalne zbrojenie belek | 180 |
7. Zginanie | 183 |
7.1. Przekroje prostokątne | 183 |
7.1.1. Podstawowe zależności | 183 |
7.1.2. Podstawowe zależności w funkcji zmiennych bezwymiarowych | 186 |
7.1.3. Obliczanie przekrojów pojedynczo zbrojonych | 189 |
7.1.4. Algorytmy, wykresy, tablice | 190 |
7.1.5. Przekroje podwójnie zbrojone | 199 |
7.2. Przekroje teowe i inne obliczane jako teowe | 202 |
7.2.1. Uwagi wstępne | 202 |
7.2.2. Stosowanie prostokątnego wykresu naprężeń w betonie | 202 |
7.2.3. Obliczanie zbrojenia i nośności przekrojów teowych | 205 |
7.2.4. Przekroje skrzynkowe i inne obliczane jako teowe | 208 |
7.3. Minimalne i maksymalne zbrojenie podłużne elementów zginanych | 210 |
7.3.1. Zbrojenie minimalne | 210 |
7.3.2. Zbrojenie maksymalne | 213 |
7.4. Przykłady | 214 |
8. Obliczanie przekrojów, na które działa moment zginający i siła podłużna | 221 |
8.1. Uwagi wstępne | 221 |
8.2. Przekrój prostokątny – siły wewnętrzne i odkształcenia w stanie granicznym | 222 |
8.3. Obliczanie momentu granicznego | 225 |
8.4. Obliczanie przekrojów symetrycznie zbrojonych za pomocą krzywych granicznych | 231 |
8.4.1. Stosowanie przekrojów symetrycznie zbrojonych | 231 |
8.4.2. Krzywa graniczna przekroju | 231 |
8.4.3. Obliczanie przekrojów prostokątnych i kołowych | 233 |
8.5. Obliczanie zbrojenia niesymetrycznego | 240 |
8.5.1. Podstawowe zależności – przypadki CT i CC | 240 |
8.5.2. Obliczanie zbrojenia w przypadku CT | 244 |
8.5.3. Obliczanie zbrojenia w przypadku CC | 246 |
8.5.4. Algorytmy UU | 247 |
8.6. Ukośne zginanie | 249 |
8.7. Elementy rozciągane | 251 |
8.8. Obliczanie zbrojenia za pomocą komputerów | 254 |
8.9. Przykłady | 256 |
9. Analiza konstrukcji | 264 |
9.1. Zakres i zadania analizy konstrukcji | 264 |
9.2. Idealizacja kształtu konstrukcji i obliczanie ustrojów jednokierunkowo zginanych | 268 |
9.2.1. Uwagi wstępne | 268 |
9.2.2. Płyty, belki, słupy, ściany, tarcze – podstawowe definicje | 269 |
9.2.3. Schematy statyczne, rozpiętości efektywne i kombinacje obciążeń | 271 |
9.2.4. Obliczanie belek ciągłych | 278 |
9.2.5. Wymagania dotyczące minimalnych momentów w przęsłach i na podporach | 285 |
9.2.6. Efektywna szerokość półek przekrojów teowych | 286 |
9.3. Elementy usztywniające i usztywnione | 287 |
9.4. Imperfekcje geometryczne konstrukcji i elementów wydzielonych | 289 |
9.4.1. Definicja elementów wydzielonych | 289 |
9.4.2. Rodzaje imperfekcji | 289 |
9.4.3. Wpływ nachylenia konstrukcji na siły wewnętrzne | 290 |
9.4.4. Trzy podstawowe zagadnienia związane z wpływem imperfekcji | 292 |
9.4.5. Przykłady zastosowania przepisów normy do analizy wpływu imperfekcji | 295 |
9.5. Wpływ efektów drugiego rzędu na elementy ściskane | 302 |
9.5.1. Ogólne zasady uwzględniania efektów drugiego rzędu | 302 |
9.5.2. Efektywna długość elementów wydzielonych | 305 |
9.5.3. Wspólne zasady metod polegających na analizie wydzielonych elementów | 309 |
9.5.4. Metoda nominalnej sztywności i współczynnik powiększenia momentu | 310 |
9.5.5. Metoda nominalnej krzywizny | 314 |
9.5.6. Pomijanie wpływu efektów drugiego rzędu na elementy wydzielone | 316 |
9.5.7. Krytyczne przekroje wsłupach, algorytmy i postępowanie iteracyjne | 319 |
9.5.8. Wpływ efektów drugiego rzędu na słupy w niektórych typach budynków | 322 |
9.5.9. Globalne efekty drugiego rzędu | 324 |
9.5.10. Przykłady | 328 |
10. Ścinanie | 336 |
10.1. Uwagi wstępne | 336 |
10.2. Ogólne zasady sprawdzania nośności na ścinanie | 342 |
10.3. Zasady konstruowania zbrojenia na ścinanie | 344 |
10.4. Minimalne zbrojenie poprzeczne | 347 |
10.5. Przypadki, w których obliczanie zbrojenia na ścinanie jest zbędne | 349 |
10.5.1. Siła graniczna VRd,c | 349 |
10.5.2. Obliczeniowa wartość siły poprzecznej VEd | 352 |
10.5.3. Przykłady | 353 |
10.6. Przypadki, w których należy obliczyć zbrojenie na ścinanie | 356 |
10.6.1. Model kratownicowy i warunki równowagi | 356 |
10.6.2. Pionowe zbrojenie na ścinanie | 358 |
10.6.3. Ukośne strzemiona i pręty odgięte | 363 |
10.6.4. Obliczeniowa wartość siły poprzecznej VEd | 364 |
10.6.5. Optymalne projektowanie strzemion pionowych | 365 |
10.6.6. Nośność jako funkcja zbrojenia i maksymalne zbrojenie na ścinanie | 370 |
10.6.7. Elementy z nierównoległymi krawędziami | 372 |
10.6.8. Projektowanie zbrojenia na ścinanie – podsumowanie | 372 |
10.6.9. Przykłady | 375 |
10.7. Ścinanie między półkami i środnikiem w elementach teowych | 381 |
10.7.1. Naprężenia styczne w styku i graniczne wartości tych naprężeń | 381 |
10.7.2. Miarodajne wartości siły Fd i naprężeń stycznych vEd | 384 |
10.7.3. Rola zbrojenia na zginanie płyty i łączne zbrojenie poprzeczne w styku | 388 |
10.7.4. Przykład | 389 |
10.7.5. Uwagi o zbrojeniu układów płyta-żebro-podciąg | 392 |
10.8. Przebicie | 393 |
10.8.1. Uwagi wstępne | 393 |
10.8.2. Podstawy teorii według [N1] | 395 |
10.8.3. Sprawdzanie przebicia w ustrojach usztywnionych | 400 |
10.8.4. Szczegółowe zasady wyznaczania obwodów kontrolnych | 401 |
10.8.5. Wyznaczanie krytycznego obwodu kontrolnego w fundamentach | 404 |
10.8.6. Współczynniki β i k w najważniejszych szczególnych przypadkach | 405 |
10.8.7. Zbrojenie na przebicie | 407 |
10.8.8. Algorytmy | 415 |
10.8.9. Przykłady | 419 |
10.8.10. Komentarz | 423 |
11. Skręcanie | 424 |
11.1. Uwagi wstępne | 424 |
11.1.1. Przykłady skręcania i pomijanie skręcania w obliczeniach | 424 |
11.1.2. Naprężenia styczne wywołane skręcaniem | 426 |
11.2. Cienkościenny przekrój zamknięty jako model przekroju żelbetowego | 427 |
11.3. Wymagania konstrukcyjne | 429 |
11.4. Warunki równowagi w stanie granicznym nośności na skręcanie | 430 |
11.5. Wymiarowanie przekrojów prostokątnych na jednoczesne skręcanie i ścinanie | 433 |
11.5.1. Maksymalna nośność ze względu na beton | 433 |
11.5.2. Przypadki, w których obliczanie zbrojenia poprzecznego jest zbędne | 434 |
11.5.3. Obliczanie zbrojenia | 434 |
11.6. Przykłady | 434 |
12. Ogólne zasady analizy konstrukcji | 438 |
12.1. Ogólna charakterystyka metod analizy zalecanych w normie | 438 |
12.2. Działy mechaniki a modele do analizy konstrukcji z betonu | 440 |
12.3. Stosowanie teorii plastyczności | 441 |
12.3.1. Uwagi wstępne | 441 |
12.3.2. Przeguby plastyczne, redystrybucja momentów zginających, przykład | 442 |
12.3.3. Graniczny kąt obrotu w strefie przegubu plastycznego | 445 |
12.3.4. Ograniczenia zastępujące sprawdzanie kątów obrotu | 446 |
12.4. Liniowe i nieliniowe metody obliczeń i efekty drugiego rzędu | 448 |
12.4.1. Zasady ogólne | 448 |
12.4.2. Klasyfikacja metod obliczeń | 450 |
13. Stany graniczne użytkowalności – wymagania ogólne, obliczanie naprężeń | 454 |
13.1. Podstawowe wymagania i zasady | 454 |
13.2. Ograniczenia naprężeń | 456 |
13.2.1. Ograniczenia naprężeń ściskających w betonie | 456 |
13.2.2. Ograniczenia naprężeń rozciągających w zbrojeniu | 458 |
13.3. Siła rysująca i moment rysujący | 459 |
13.4. Obliczanie naprężeń | 462 |
13.4.1. Zastosowanie teorii klasycznej | 462 |
13.4.2. Uproszczone obliczanie naprężeń | 463 |
13.4.3. Przykłady | 465 |
14. Zarysowanie | 467 |
14.1. Zarysowanie jako zjawisko i wymagania normy | 467 |
14.1.1. Rysy wywołane oddziaływaniami bezpośrednimi | 468 |
14.1.2. Rysy spowodowane ograniczeniem swobody odkształceń | 468 |
14.1.3. Przeciwdziałanie zarysowaniu spowodowanemu skrępowaniem odkształceń | 472 |
14.2. Wymagania dotyczące zarysowania konstrukcji | 473 |
14.3. Obliczanie rozstawu i szerokości rys | 475 |
14.3.1. Założenia teorii | 475 |
14.3.2. Wpływ przyczepności na rozstaw rys | 478 |
14.3.3. Efektywne pole rozciągane | 479 |
14.3.4. Wpływ otulenia i wymiarów strefy rozciąganej | 480 |
14.3.5. Obliczanie rozstawu rys | 481 |
14.3.6. Szerokość rys | 482 |
14.4. Kontrola zarysowania na podstawie tablicy maksymalnych średnic zbrojenia | 488 |
14.5. Przykład | 490 |
15. Minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie | 493 |
15.1. Do czego służy minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie? | 493 |
15.2. Doktryna i podstawowy wzór normy [N1] oraz uzupełnienia niemieckie | 496 |
15.2.1. Doktryna | 496 |
15.2.2. Sprawdzanie minimalnego zbrojenia, efektywna wytrzymałość fct,eff i współczynnik k | 496 |
15.2.3. Uzupełnienia niemieckie do normy europejskiej | 499 |
15.3. Uproszczone wyznaczanie minimalnego zbrojenia | 501 |
15.4. Minimalne zbrojenie ze względu na naprężenia termiczno-skurczowe | 506 |
15.4.1. Naprężenia wywołane odpływem ciepła hydratacji i skurczem betonu | 506 |
15.4.2. Obliczanie naprężeń wymuszonych | 509 |
15.4.3. Termin 1 – temperatura i naprężenia wywoływane hydratacją cementu | 513 |
15.4.4. Termin 2 – odkształcenia i naprężenia wywołane skurczem betonu | 515 |
15.5. Przykłady | 516 |
15.6. Podsumowanie | 536 |
16. Sztywność, krzywizna i ugięcia elementów zginanych | 538 |
16.1. Uwagi wstępne | 538 |
16.2. Wymagania dotyczące ugięć | 539 |
16.3. Sztywność | 540 |
16.3.1. Sztywność elementów zginanych w fazach I i II | 540 |
16.3.2. Sztywność elementów ściskanych | 542 |
16.4. Uśredniona krzywizna i obliczanie ugięć przez całkowanie | 542 |
16.5. Przybliżone obliczanie ugięć na podstawie najmniejszej sztywności przęsła | 547 |
16.5.1. Podstawowe wzory | 547 |
16.5.2. Obliczanie ugięć wywołanych przyrostami obciążenia | 549 |
16.6. Kontrola ugięć przez ograniczenie smukłości elementów zginanych | 550 |
16.7. Przykłady | 553 |
17. Dwuosiowy rozkład naprężeń i projektowanie za pomocą modeli ST 559 | |
17.1. Uwagi wstępne | 559 |
17.2. Obliczanie zbrojenia na podstawie naprężeń | 560 |
17.2.1. Obliczanie zbrojenia według Załącznika F do normy [N1] | 560 |
17.3. Projektowanie za pomocą modeli ST | 567 |
17.3.1. Uwagi wstępne | 567 |
17.3.2. Obszary typu B i typu D – schemat projektowania metodą ST | 568 |
17.3.3. Naprężenia graniczne w prętach S i T | 570 |
17.3.4. Węzły i strefy węzłowe | 573 |
17.3.5. Przykład | 577 |
17.4. Krótkie wsporniki | 579 |
17.4.1. Kształt, podstawowe wymagania | 579 |
17.4.2. Obliczanie zbrojenia głównego | 581 |
17.4.3. Obliczanie strzemion | 584 |
17.4.4. Przykład | 586 |
18. Zasady konstruowania | 590 |
18.1. Uwagi wstępne | 590 |
18.2. Wpływ siły poprzecznej na siłę w zbrojeniu podłużnym | 591 |
18.3. Rozciągane zbrojenie podłużne – rozmieszczanie i kotwienie na podporach | 596 |
18.3.1. Rozmieszczanie zbrojenia podłużnego | 596 |
18.3.2. Kotwienie zbrojenia dolnego na podporach skrajnych | 596 |
18.4. Płyty | 600 |
18.4.1. Grubość, głębokość oparcia i zakotwienie zbrojenia na podporach | 600 |
18.4.2. Zbrojenie na zginanie | 601 |
18.4.3. Zbrojenie krawędzi swobodnych i naroży | 604 |
18.4.4. Zbrojenie na ścinanie | 605 |
18.4.5. Wpływ elementów ograniczających ugięcia stropów, obciążenia lokalne i obrzeża otworów | 605 |
18.5. Belki | 606 |
18.5.1. Kształt, wysokość i proporcje belek, zbrojenie minimalne i maksymalne | 606 |
18.5.2. Zakotwienia zbrojenia przęsłowego na podporach | 609 |
18.5.3. Zbrojenie górne nad podporami belek | 610 |
18.5.4. Ściskane zbrojenie podłużne | 611 |
18.5.5. Zbrojenie na ścinanie i na skręcanie | 611 |
18.5.6. Zbrojenie w skrzyżowaniach belek | 611 |
18.5.7. Zbrojenie przypowierzchniowe i zbrojenie wysokich belek | 612 |
18.6. Słupy | 613 |
18.6.1. Zbrojenie podłużne | 613 |
18.6.2. Zbrojenie poprzeczne | 613 |
18.7. Ściany | 615 |
18.8. Systemy wiążące i wieńce | 616 |
18.8.1. Podstawowe zasady | 616 |
18.8.2. Wieńce obwodowe | 617 |
18.8.3. Wieńce wewnętrzne | 617 |
18.8.4. Powiązania poziome stropów ze słupami i/lub ścianami | 618 |
18.8.5. Powiązania pionowe | 618 |
18.9. Fundamenty | 619 |
18.9.1. Ławy i stopy niezbrojone | 619 |
18.9.2. Zakotwienie zbrojenia głównego fundamentów | 619 |
18.10. Zbrojenie elementów załamanych i zakrzywionych | 622 |
19. Konstrukcje sprężone | 624 |
19.1. Uwagi wstępne, idea konstrukcji sprężonych | 624 |
19.1.1. Uwagi wstępne | 624 |
19.1.2. Oddziaływanie siły sprężającej na beton | 625 |
19.2. Obliczanie naprężeń w przekrojach elementów sprężonych | 632 |
19.3. Stal sprężająca – właściwości, naprężenia graniczne | 633 |
19.3.1. Rodzaje stali sprężającej, wymagania, zależność naprężenie-odkształcenie | 633 |
19.3.2. Stal sprężająca według normy [N5] | 634 |
19.3.3. Relaksacja | 634 |
19.3.4. Naprężenia graniczne | 636 |
19.4. Straty sprężenia | 637 |
19.4.1. Rodzaje strat sprężenia | 637 |
19.4.2. Straty wywołane pielęgnacją cieplną betonu | 637 |
19.4.3. Straty spowodowane odkształceniem sprężystym betonu | 638 |
19.4.4. Relaksacja stali sprężającej jako przyczyna strat sprężenia | 641 |
19.4.5. Tarcie kabli o ścianki kanałów | 642 |
19.4.6. Straty w zakotwieniu | 644 |
19.4.7. Straty opóźnione | 648 |
19.5. Stan graniczny użytkowalności – wymagania | 652 |
19.5.1. Zasady ogólne | 652 |
19.5.2. Ograniczenia naprężeń w betonie w sytuacji początkowej | 653 |
19.5.3. Ograniczenia naprężeń w betonie w sytuacji trwałej | 654 |
19.5.4. Graniczna szerokość rys i warunek dekompresji | 655 |
19.5.5. Moment rysujący, siła rysująca i minimalne zbrojenie | 656 |
19.5.6. Graniczne ugięcia | 657 |
19.5.7. Niejawne wymagania implikowane przez metodę obliczeń | 658 |
19.5.8. Stosowanie wytrzymałości fctm, f l w elementach zginanych | 658 |
19.5.9. Stosowanie wymagań dotyczących naprężeń i zarysowania | 659 |
19.6. Obliczanie szerokości rys, minimalnego zbrojenia i sprawdzanie wymagania dekompresji | 662 |
19.6.1. Szerokość rys i minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie | 662 |
19.6.2. Minimalne zbrojenie ze względu na zarysowanie | 665 |
19.6.3. Sprawdzanie wymagania dekompresji | 666 |
19.7. Obliczanie ugięć | 666 |
19.8. Nośność graniczna przekrojów sprężonych | 668 |
19.8.1. Zasady ogólne | 668 |
19.8.2. Nośność graniczna na zginanie w sytuacji trwałej | 670 |
19.8.3. Nośność graniczna na zginanie w sytuacji początkowej | 674 |
19.9. Ścinanie | 677 |
19.9.1. Uwagi ogólne | 677 |
19.9.2. Ścinanie na odcinkach niezarysowanych | 679 |
19.9.3. Ścinanie na odcinkach zarysowanych | 682 |
19.10. Strefa przypodporowa | 683 |
19.10.1. Strefa zakotwień | 683 |
19.10.2. Strefa zakotwień i zakotwienie cięgien w strunobetonie | 687 |
19.11. Osiowo sprężone słupy o przekroju prostokątnym | 691 |
19.12. Przykłady | 695 |
Załączniki 712 | |
Literatura | 723 |
Dane techniczne
Autor | Michał Knauff |
Wydanie | III, 2020 |
Liczba stron | 734 |
Okładka | miękka |
Format | B5 |

Paczkomaty InPost | Kwota zakupów | Koszt przesyłki przedpłata |
powyżej 450 zł | 0 zł | |
do 250 zł | 6,5 zł | |
do 250 zł | 13 zł |
Kurier DPD | Przedpłata | Płatność za pobraniem |
11 zł | 15 zł |