Modelowanie konstytutywne sprzężonych problemów mechaniki materiałów dyssypatywnych

Spis treści

Ważniejsze oznaczenia 7

1. Wstęp 10

1.1. Wprowadzenie do problematyki pracy 10

1.2. Krótki przegląd literatury 12

1.2.1. Termodynamika procesów nieodwracalnych— rys historyczny 12 1

.2.2. Modele konstytutywne materiałów dyssypatywnych 14

2. Ogólny model termodynamiczny materiału dyssypatywnego 16

2.1. Podstawowe założenia 16

.2. Zmienne stanu 18

2.2.1. Zmienne mikrostrukturalne 18

2.2.2. Zmienne wzmocnienia 19

2.2.3. Efekt unilateralny 21

2.3. Potencjał stanu i równania stanu 21

2.4. Potencjał dyssypacji 23

]2.5. Równania ewolucji 25

2.6. Sprzężenie termomechaniczne 30

2.7. Identyfikacja doświadczalna funkcji materiałowych 30

2.7.1. Cel identyfikacji 30

2.7.2. Rozkład błędów i wybór funkcji strat 33

3. Modelowanie sprzężenia plastyczności z uszkodzeniami w zmiennym polu temperatury 34

3.1. Wpływ temperatury i stanu uszkodzenia na parametry materiałowe 34

3.2. Rozszerzone równania materiału termosprężysto-plastycznego z uszkodzeniami 38

.2.1. Równania stanu 38

3.2.2. Równania ewolucji 40

3.2.3. Równania zgodności 43

3.2.4. Kryteria obciążania/odciążania 45

3.2.5. Równanie bilansu cieplnego 47

4. Modelowanie sprzężenia termolepkoplastycznego na przykładzie stali martenzytycznej poddanej obciążeniom cyklicznym 48

4.1. Zachowanie się stali narzędziowej AISI L6 w warunkach obciążeń cyklicznych 49

4.2. Równania modelu materiału termosprężysto-lepkoplastycznego 52

4.2.1. Podstawowe założenia 52

4.2.2. Potencjał stanu i potencjały dyssypacji 53

4.2.3. Ewolucja sił termodynamicznych: wpływ prędkości zmian temperatury 56

4.2.4. Równanie bilansu cieplnego 57

4.3. Jednoosiowy stan naprężenia 58

4.4. Identyfikacja parametrów modelu 61

4.5. Implementacja numeryczna 63.

4.6. Opis wyników numerycznych 66

5. Termodynamiczne modelowanie zjawisk dyssypatywnych w stalach austenitycznych w warunkach temperatury kriogenicznej 72

5.1. Opis konstytutywny sprzężonych zjawisk dyssypatywnych: plastyczności, przemiany fazowej y —> cc' i ewolucji uszkodzeń oparty na termodynamice procesów nieodwracalnych 72

5.1.1. Podstawowe założenia 72

5.1.2. Zmienne stanu i równania stanu 73

5.1.3. Ewolucja zmiennych stanu 78

5.1.3.1. Mechanizmy sterowane płynięciem plastycznym 78

5.1.3.2. Opis uszkodzeń kruchych we wtrąceniach martenzytycznych 81

5.1.4. Ewolucja sił termodynamicznych 82

5.1.5. Spójność termodynamiczna 85

5.2. Identyfikacja parametrów modelu 85

5.3. Algorytm identyfikacji 87

5.4. Implementacja numeryczna 90

5.4.1. Algorytm numeryczny 90 5.4.2. Omówienie wyników 94

6. Numeryczne modelowanie rozwoju uszkodzeń i pęknięć w materiałach inżynierskich 96

6.1. Modelowanie rozwoju uszkodzeń i pęknięć w materiałach skałopodobnych z uwzględnieniem efektu unilateralnego. Podejście nielokalne 96

6.1.1. Równania modelu konstytutywnego materiału sprężysto-kruchego 96

6.1.1.1. Zmienne stanu 96

.1.1.2. Potencjał stanu i równania stanu 97

6.1.1.3. Potencjał dyssypacji i równania ewolucji 98

6.1.1.4. Równania ewolucji 99

6.1.1.5. Efektywna macierz styczna 99

6.1.1.6. Kryterium pękania 100

6.1.2. Numeryczna symulacja rozwoju uszkodzeń i pękania w betonie 101

6.1.2.1. Obserwacje mikromechaniczne 101

6.1.2.2. Mechanizm zniszczenia w dwuwymiarowym elemencie konstrukcyjnym poddanym rozciąganiu 102

6.1.2.3. Mechanizm zniszczenia w dwuwymiarowym elemencie ściskanym 104

6.1.3. Wpływ długości charakterystycznej na nielokalne modelowanie uszkodzeń i pękanie betonu 106

.1.3.1. Sformułowanie nielokalne potencjału dyssypacji uszkodzeniowej i równań ewolucji 107

6.1.3.2. Sformułowanie przyrostowe 109

6.1.3.3. Symulacja numeryczna rozwoju uszkodzeń i pękania w betonie z zastosowaniem opisu nielokalnego 109

6.2. Implementacja numeryczna modelu konstytutywnego materiału sprężysto-plastycznego z uszkodzeniami. Analiza numeryczna elementów konstrukcyjnych z materiału o funkcjonalnie zmiennych właściwościach 117

6.2.1. Równania modelu materiału sprężysto-plastycznego z uszkodzeniami 117

6.2.1.1. Zmienne stanu 117

6.2.1.2. Potencjał stanu i równania stanu 118

6.2.1.3. Potencjał dyssypacji i równania ewolucji 119

6.2.2. Implementacja numeryczna 122

6.2.2.1. Algorytm numeryczny dla materiału sprężysto--plastycznego z uszkodzeniami z uwzględnieniem efektu unilateralnego 122

6.2.2.2. Wyniki symulacji numerycznych obciążeń monotonicznych i cyklicznych 124

6.2.3. Analiza numeryczna elementów konstrukcyjnych zbudowanych z materiałów o funkcjonalnie zmiennych właściwościach (FGM) 128

6.2.3.1. Testy numeryczne elementu z karbem poddanego obciążeniom mechanicznym w warunkach płaskiego stanu naprężenia 128

6.2.3.2. Analiza numeryczna układów złożonych z bariery termicznej naniesionej na podłoże z warstwą przejściową typu FGM w warunkach obciążeń termomechanicznych 134

7. Podsumowanie 141

7.1. Zestawienie tematyki i ważniejszych wniosków 141

Literatura 145

Streszczenia 157