Modelowanie efektów niesprężystych w nawierzchniach asfaltowych. Opis konstytutywny i symulacje numeryczne

Treść monografii zawarto w ośmiu rozdziałach, a jej zakres obejmuje zagadnienia formułowania relacji konstytutywnych materiałów warstw konstrukcyjnych nawierzchni drogowych oraz prezentację ich wykorzystania w symulacjach numerycznych. W opracowaniu uwzględniono niesprężyste własności mieszanek mineralno-asfaltowych, poprzez zastosowanie modeli konstytutywnych sformułowanych w ramach fenomenologicznej teorii sprężysto-lepkoplastyczności.
 
Symulacje przeprowadzono z wykorzystaniem modeli zaproponowanych i zaimplementowanych przez autorów w systemie metody elementów skończonych Abaqus. Badano układy wielowarstwowe odwzorowujące podatne rozwiązania konstrukcyjne stosowane w budownictwie drogowym. Kluczowym zagadnieniem był dobór odpowiednich relacji konstytutywnych definiujących odpowiedź konstrukcji poddanej działaniu obciążeń komunikacyjnych i środowiskowych.
 
Powszechnie stosowany model sprężysty nie pozwala w pełni uwzględnić wpływu temperatury, czasu oraz intensywności obciążenia na zjawiska zachodzące w nawierzchni podatnej.
 
Przedstawiony w pracy sposób modelowania, uwzględniający oddziaływania dynamiczne, parametry reologiczne oraz ich zmienność wraz z temperaturą, jest bardziej uniwersalny.
 
Istotnym zagadnieniem podjętym w pracy jest również problematyka doboru parametrów (stałych materiałowych) występujących w relacjach konstytutywnych. Rozwiązanie tego złożonego zagadnienia wymaga wyników badań laboratoryjnych, ale jest też możliwe dzięki umiejętnemu wykorzystaniu danych dostępnych w literaturze. W pracy posłużono się w tym celu autorskim oprogramowaniem, w którym zaimplementowano algorytmy optymalizacyjne dopasowania krzywych reprezentujących charakterystyki teoretyczne modeli konstytutywnych do wyników badań. Poniżej zaprezentowano szczegółowo układ monografii.

SPIS TREŚCI:

1. Wstęp   7
1.1. Przedmiot rozważań   7
1.2. Układ i zawartość pracy  11

2. Modele konstytutywne materiałów warstw asfaltowych  15
2.1. Wprowadzenie   15
2.2. Podstawowe elementy reologiczne   17
2.2.1. Materiał liniowo-sprężysty (Hooke’a) 17
2.2.2. Materiał lepki (ciecz Newtona)   19
2.2.3. Model sztywno-idealnie plastyczny   20
2.2.4. Budowa wieloparametrowych struktur reologicznych   22
2.3. Liniowa lepkosprężystość   23
2.3.1. Zasada superpozycji Boltzmana   24
2.3.2. Idea podstawowych testów doświadczalnych  26
2.4. Model lepkosprężysty   33
2.4.1. Uogólniony model Maxwella  35
2.4.2. Reprezentacja relacji konstytutywnych w postaci równań stanu  36
2.5. Modele hyposprężysto-lepkoplastyczne   42
2.5.1. Kinematyka   42
2.5.2. Relacje konstytutywne   44
2.6. Propozycja modelu lepkosprężysto-plastycznego  45
2.6.1. Uogólniony model Maxwella z plastycznością   45
2.6.2. Uogólniony model Maxwella z pojedynczą gałęzią plastyczną   47
2.6.3. Uogólniony model Maxwella z plastycznością i wzmocnieniem   48

3. Implementacja numeryczna modeli konstytutywnych   53
3.1. Procedura UMAT 53
3.2. Całkowanie relacji konstytutywnych   55
3.2.1. Jawny algorytm całkowania   56
3.2.2. Niejawny algorytm całkowania   57
3.3. Miary odkształcenia i naprężenia w programie ABAQUS   59
3.4. Uwagi o implementacji numerycznej  61
3.5. Podstawowe testy numeryczne   63

4. Dobór parametrów materiałowych  69
4.1. Wprowadzenie  69
4.2. Zespolony moduł sztywności   70
4.3. Superpozycja czasowo-temperaturowa. Krzywa wiodąca  74
4.3.1. Tworzenie krzywej wiodącej  77
.3.2. Równanie Arrheniusa   79
4.3.3. Funkcja WLF  80
4.3.4. Inne funkcje   82
4.4. Widmo czasów relaksacji   82
4.5. Algorytm doboru parametrów   83
4.5.1. Konstrukcja krzywej wiodącej   84
4.5.2. Kalibracja modelu  85
4.6. Wyznaczanie parametrów plastycznych  90
4.7. Podsumowanie rozdziału   91

5. Projektowanie konstrukcji nawierzchni   93
5.1. Wprowadzenie   93
5.2. Projektowanie nawierzchni metodą mechanistyczną  94
5.2.1. Kryteria zmęczeniowe   97
5.3. Projektowanie wzmocnień nawierzchni   102

6. Określanie wytężenia nawierzchni podatnych   107
6.1. Metody analityczne - teoria półprzestrzeni warstwowej  107
6.2. Metody numeryczne - zastosowanie elelemtów nieskończonych   116
6.2.1. Sformułowanie w przypadku statyki   118
6.2.2. Sformułowanie w przypadku dynamiki  122
6.2.3. Przykład obliczeniowy   124

7. Symulacje numeryczne  129
7.1. Model obrotowo-symetryczny   130
7.1.1. Dane wejściowe   131
7.1.2. Wyniki obliczeń statycznych   133
7.1.3. Wpływ prędkości przejazdu  136
7.1.4. Wpływ temperatury warstw asfaltowych   138
7.2. Nawierzchnia lotniskowa   141
7.2.1. Wyniki obliczeń   147
7.3. Nawierzchnia na obiekcie mostowym   151
7.3.1. Opis wybranego mostu   152
7.3.2. Model numeryczny mostu   153
7.3.3. Zastosowanie submodelingu  155
7.3.4. Wyniki obliczeń   159

8. Podsumowanie   169

A. Skrócone opisy programów komputerowych  175
B. Dane materiałowe   179
Spis rysunków  186
Spis tablic   192
Bibliografia  193